Методические основы изучения табличного умножения и деления

Очень важно, чтобы учащиеся поняли, при каких условиях возможна замена суммы произведением и когда она невозможна. Это помогает решению примеров с одинаковыми и разными слагаемыми. Можно предложить учащимся задания, направленные на формирование умения заменять сумму произведением.

Например:

«Замени сумму одинаковых слагаемых произведением».

а) 6+6+6+6+6+6=… в) 9+9+9+9+9+9+9+9=…

б) 4+4+4+4=… г) 7+7+7+7+7+7=…

Можно предложить составить с одинаковыми числами примеры на сложение и умножение по рисункам.

Выяснить, чем сходны и чем отличаются эти примеры. Целесообразно по данным примерам (4+3 и 4 ·3) выполнить рисунки, найти результаты и сравнить примеры.

Полезны упражнения с равенствами и неравенствами, например:

сравните выражения и поставьте знак «<», «>» или «=»:

18 ·2…18 · 3 3 · 4…2 · 4

4+4+4…4 · 2 4 ·7+4…4 ·9

Приведём объяснение ученика при выполнении последнего задания: слева сложили семь четвёрок да ещё прибавили одну – всего стало 8 четвёрок, а справа их 9. Слева четвёрок меньше, чем справа, значит слева получится меньше, поставим знак «<».

При выполнении упражнений следует обращать внимание учащихся на порядок расположения множителей в записи умножения: на первом месте пишется число, которое берётся слагаемым, а на втором – число, которое показывает, сколько берётся одинаковых слагаемых.

Заметим, что в упражнения могут включаться примеры не только с однозначными множителями (4 · 3), но и с двузначными (12 · 3). Это делается с той целью, чтобы учащиеся на данной ступени практически пользовались известной им взаимосвязью между умножением и сложением, упражняясь в выполнении различных случаев сложения.

На данном этапе не требуется, чтобы учащиеся запоминали наизусть результаты умножения.

Следующий шаг в изучении действия умножения – раскрытие переместительного свойства умножения. Знание этого свойства даёт возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух примеров (8 · 3 и 3 · 8) ученики запоминают только один.

Переместительное свойство умножения учащиеся могут «открыть» сами, используя наглядные пособия в виде рядов клеток (кружков, пуговиц, звёздочек).

Усвоению переместительного свойства умножения помогают упражнения, аналогичные следующим: вычислите результат второго примера, пользуясь результатом первого: 7 · 6 = 42 и 6 · 7 =….

Сравни выражения и поставь между ними соответствующие знаки:

9 · 7… 7 · 9 5 · 7… 5 · 6

6 · 7… 7 · 8 8 · 4… 8 ·7

Какие знаки действий нужно вставить вместо звёздочек (*), чтобы получились верные равенства.

9 × 7 = 9 × 6 × 9 6 × 7 = 6 × 8 × 6

8 × 4 = 8 × 5 × 8 5 × 8 = 5 × 7 × 5

Вставь в окошки пропущенные числа, чтобы получились верные записи:

10 · 4=4 · 12 · =3 · 12

8 · 2 > 8 · 5= · 4

9 · 6= · 9 6:3 <

Выполнив каждое упражнение и сравнив их учащиеся убеждаются, что в произведениях множители переставлены, значит, произведения равны. На этом же основании подбирается знак действия или число.

Во 2 классе переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв а · b = b · а.

Основой формирования у младших школьников представлений о смысле деления служит теоретико-множественный подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленные подмножества, не имеющие общих элементов. Конкретный смысл деления раскрывается путём соответствующих операций с множествами, при решении задач а) на деление по содержанию,

б) деление на равные части.

В связи с этим учащиеся должны уметь выполнять по условию задачи операции над множествами; понимать, что этим операциям соответствует действие деление; научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Позднее учащиеся знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее – делимое, делитель, частное. Здесь же дети узнают, что термины «произведение» и «частное» обозначают не только результат действия, но и соответствующее выражение, например: 4 · 3 и 20: 5.

Чтобы создать лучшие условия для изучения табличных случаев умножения и деления, раскрываем связь между компонентами и результатом действия умножения, а также обобщаются два вида деления. Опираясь на эти знания, учащиеся могут на основе каждого случая умножения получить соответствующие случаи деления: если 7 · 3 =21, то 21: 7 = 3 и 21: 3 = 7.

Прочие статьи:

Формирование психологической готовности к спортивной деятельности у младших школьников
Факторы деятельности учащихся, связанные со спортивной и учебной мотивацией: Факторы, способствующие повышению активности на уроках физической культуры: Структура, содержание и развивающие возможности спорта. Спортивные тренировки и соревнования успешно ведут за собой развитие личности, если они ...

Сквернословие – энергия зла
Речь - это показатель ума. Сенека Телевидение, пресса и модная литература узаконили сквернословие. Воровские песни, воровской жаргон, словечки «уроды» пропитали наш зык, наступила эра тотальной жаргонизации. Интересные мысли высказал профессор, доктор технических наук, настоятель храма Рождеств ...

Сущность экологического воспитания
Природа - это удивительный феномен, воспитательное воздействие которого на духовный мир человека, и, прежде всего ребенка - дошкольника, трудно переоценить. Проблема экологического воспитания и образования - одна из самых актуальных на сегодняшний день. Уже с дошкольного возраста необходимо заклад ...

Меню сайта

• Главная
• Тест как объективное средство контроля
• Религиозное воспитание в семье
• Психологическая готовность ребёнка к школе
• Социализация и воспитание ребенка
• Виды и формы обучения
• Теория обучения
• Новая педагогика