Содержание и организация деятельности на подготовительном и основном этапах

Исследования, проведенные под руководством П.Я.Гальперина, показали, что в основе ошибочных решений задач на сохранение лежит неумение различать свойства объектов, неумение их выделять. Обучение детей зрению различать свойства объектов показывает, что необходимо расширить набор признаков и не ограничиваться выделением длины, ширины, высоты, формы, цвета, площади и массы, включая топологические характеристики, несущественные свойства объектов. Логическая пропедевтика предусматривает формирование понимания и использования некоторых аксиом для описания величин (В.Ф. Каган).

а) если А = В, то В = А;

б) если А > В, то В < А;

в) если А = В и В = С, то А = С;

г) если А < В и В < С, то А < С;

д) если А > В и В > С, то А > С.

Первые две аксиомы отражают важнейшее свойство величин - сравнимость любых двух из них. Так, например, всегда можно сравнить ширину доски и шкафа или длину двух полосок бумаги. Сравнение двух величин без привлечения третьего предмета называется непосредственным. В большинстве случаев непосредственное сравнение затруднено или невозможно. В этой ситуации необходимо привлечение третьего предмета.

Следующие три аксиомы и отражают эту возможность, они являются математическим выражением опосредствованного сравнения величин, т. е. сравнение величин А и С при помощи величины В. Однако понятие "величина" раскрывается не только через отношение сравнения, но и через связь этого отношения с операцией сложения. Дальнейшее уточнение аксиоматики было дано А. Н. Колмогоровым :

е) для любых двух величин А и В существует величина С=А+В;

ж)А+В=В+А;

з) (А+В)+С=А+(В+С);

и) А+В>А;

к) если А>В, то существует одна и только одна величина С, для которой В+С=А (возможность вычитания).

Несмотря на кажущуюся очевидность этих аксиом, раскрытие их содержания требует специальной отработки.

Итак, логические операции включают в себя ряд умений: выделять признаки объектов при изменении их в ряду предметов, фигур; выстраивать ряды объектов по изменяющемуся признаку; строить фигуры в соответствии с выделенным принципом изменения фигур в рядах; образовывать классы объектов, понимать и использовать аксиомы величин. Типы заданий (см. Приложение 2) формируют данный ряд умений и помогают сделать доступными важнейшие математические понятия и действия, определяющие в дальнейшем содержание моделирования и решения задач. Установление отношений эквивалентности между объектами, множествами объектов предполагает формирование понимания и использования аксиом величин, которые необходимы для полноценного формирования понятия числа и математических отношений. Поэтому формирование этих логических отношений вынесено в отдельную логическую операцию - аксиоматику. Выполнение операции классификация предполагает разделять объекты на группы, ориентируясь на один, два, три признака. Суть выполнения логического компонента — операция предполагает выделение оснований для упорядочения объектов и нахождения в ряду места дополнительному объекту. Сутью выполнения операции сохранения является сохранение количественных характеристик объектов при изменении условий их предъявления. Таким образом, типы заданий логической пропедевтики, представленные в приложении, предполагают формирование операций: аксиоматики, классификации, операции, сохранения и их синтеза,

3. Простейшие математические понятия и отношения.

Прочие статьи:

Функции обучения
Исследуя свой предмет, дидактика выполняет следующие основные функции: 1) познавательную; 2) развивающую; 3) воспитательную. Познавательная функция. Процесс обучения направлен на формирование новых знаний, навыков, умений. Под умением понимается способность ученика применять полученные знания ...

Средства народной педагогики
Пословицы В любой пословице всегда присутствует «педагогический момент» - назидательность: под пословицей понимают меткое образное изречение назидательного характера, типизирующее самые различные явления жизни и имеющее форму законченного предложения. Пословицы удовлетворяли многие духовные потр ...

Учет индивидуально-типологических особенностей в воспитательной работе
В отношении живых, общительных, энергичных сангвиников следует опираться на эти, характерные для них качества, пытаясь помочь им самоутвердиться среди сверстников, выработать свой индивидуальный стиль деятельности. Однако надо учитывать, что такие черты, как собранность, аккуратность, формируются ...

Меню сайта

• Главная
• Тест как объективное средство контроля
• Религиозное воспитание в семье
• Психологическая готовность ребёнка к школе
• Социализация и воспитание ребенка
• Виды и формы обучения
• Теория обучения
• Новая педагогика