Содержание и организация деятельности на подготовительном и основном этапах

Новая педагогика » Формирование обобщённого умения решать задачи на основе моделирования » Содержание и организация деятельности на подготовительном и основном этапах

Страница 2

Исследования, проведенные под руководством П.Я.Гальперина, показали, что в основе ошибочных решений задач на сохранение лежит неумение различать свойства объектов, неумение их выделять. Обучение детей зрению различать свойства объектов показывает, что необходимо расширить набор признаков и не ограничиваться выделением длины, ширины, высоты, формы, цвета, площади и массы, включая топологические характеристики, несущественные свойства объектов. Логическая пропедевтика предусматривает формирование понимания и использования некоторых аксиом для описания величин (В.Ф. Каган).

а) если А = В, то В = А;

б) если А > В, то В < А;

в) если А = В и В = С, то А = С;

г) если А < В и В < С, то А < С;

д) если А > В и В > С, то А > С.

Первые две аксиомы отражают важнейшее свойство величин - сравнимость любых двух из них. Так, например, всегда можно сравнить ширину доски и шкафа или длину двух полосок бумаги. Сравнение двух величин без привлечения третьего предмета называется непосредственным. В большинстве случаев непосредственное сравнение затруднено или невозможно. В этой ситуации необходимо привлечение третьего предмета.

Следующие три аксиомы и отражают эту возможность, они являются математическим выражением опосредствованного сравнения величин, т. е. сравнение величин А и С при помощи величины В. Однако понятие "величина" раскрывается не только через отношение сравнения, но и через связь этого отношения с операцией сложения. Дальнейшее уточнение аксиоматики было дано А. Н. Колмогоровым :

е) для любых двух величин А и В существует величина С=А+В;

ж)А+В=В+А;

з) (А+В)+С=А+(В+С);

и) А+В>А;

к) если А>В, то существует одна и только одна величина С, для которой В+С=А (возможность вычитания).

Несмотря на кажущуюся очевидность этих аксиом, раскрытие их содержания требует специальной отработки.

Итак, логические операции включают в себя ряд умений: выделять признаки объектов при изменении их в ряду предметов, фигур; выстраивать ряды объектов по изменяющемуся признаку; строить фигуры в соответствии с выделенным принципом изменения фигур в рядах; образовывать классы объектов, понимать и использовать аксиомы величин. Типы заданий (см. Приложение 2) формируют данный ряд умений и помогают сделать доступными важнейшие математические понятия и действия, определяющие в дальнейшем содержание моделирования и решения задач. Установление отношений эквивалентности между объектами, множествами объектов предполагает формирование понимания и использования аксиом величин, которые необходимы для полноценного формирования понятия числа и математических отношений. Поэтому формирование этих логических отношений вынесено в отдельную логическую операцию - аксиоматику. Выполнение операции классификация предполагает разделять объекты на группы, ориентируясь на один, два, три признака. Суть выполнения логического компонента — операция предполагает выделение оснований для упорядочения объектов и нахождения в ряду места дополнительному объекту. Сутью выполнения операции сохранения является сохранение количественных характеристик объектов при изменении условий их предъявления. Таким образом, типы заданий логической пропедевтики, представленные в приложении, предполагают формирование операций: аксиоматики, классификации, операции, сохранения и их синтеза,

3. Простейшие математические понятия и отношения.

Страницы: 1 2 3 4


Прочие статьи:

План-конспект урока по теме «Патриотизм и верность воинскому долгу – основные качества защитника отечества»
Цель урока: Ввести и закрепить понятие патриотизм и воинский долг. Учащиеся должны узнать, что такое воинский долг, что вкладывается в понятие «патриотизм», а также уяснить необходимость службы в армии, как одного из проявлений исполнения гражданского долга. Основные понятия: Отечество, честь, до ...

Сущность игровых методик
Развивающая игровая деятельность эффективно используется в воспитании подрастающего поколения на протяжении всей истории педагогики, что позволяет детям познать себя и окружающий их мир, органично войти в него. Игра сопровождает все этапы становления личности. Без игры немыслимо «очеловечивание» р ...

Условия и пути развития сотрудничества педагогов и родителей
родители и педагоги являются партнерами в воспитании и обучении детей; 2) это единое понимание педагогами и родителями целей и задач воспитания и обучения детей; 3) помощь, уважение и доверие к ребенку, как со стороны педагогов, так и со стороны родителей; 4) знание педагогами и родителями восп ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rankpedagogy.ru